L'aspect et la forme de la toile
Comme nous l'avons montré dans la partie Composition, nous savons que la soie est constituée de séricine qui confère à la toile d'araignée une particularité étonnante: elle se comporte comme un fluide non Newtonien. Nous avons donc réalisé une expérience permettant de créer un fluide non Newtonien grâce à de la Maïzena et de l'eau (un quart d'eau pour trois quart de Maïzena), pour en saisir les caractéristiques. Après avoir combiné ces élements, on obtient un mélange étonnant (voir vidéo):
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Il est collant
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Il est liquide au repos mais solide à la manipulation
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Il ne se déforme pas lors des chocs
Cette expérience met en évidence les spécificités de la toile. En effet, une fois la toile posée elle développe des caractéristique semblables ce qui lui permet de capturer des insectes sans se détruire, de résister aux chocs et de fixer ses proies.
Nous avons réalisé un petit montage, pour découper en plusieurs étapes la construction d'une toile d'araignée:
Etape 1: Grâce à un déplacement de l'air, l’araignée, par son brin de soie, peut atteindre l'extrémité d'un végétal afin d'accrocher son fil à l'horizontal, puis de le tendre de manière plus résistante.
Etape 2: L'araignée se positionne au milieu de ce fil doublé, puis en accroche un autre et descend jusqu'au support, on obtient alors un Y. L'intersection de ces fils forme le centre de la toile d'araignée, et ses branches les rayons.
Etape 3: L'araignée passe par le centre de sa toile pour relier les extrémités du Y avec du fil. Elle relie ensuite le milieu de ses segments au centre de la toile. Elle réitère cette opération pour former entre 18 et 43 rayons.
Etape 4: L'araignée tisse une spirale serrée autour du centre de la toile pour la consolider: cela s'appelle le moyeu. Ce fil servira de surface d'attente à l'araignée lorsqu'elle attendra ses proies, il est non collant mais très solide comme il constitue la base de la toile.
Etape 5: Elle forme une première spirale brouillon du moyeu vers l'extrémité de la toile qui lui permet de mesurer la régularité de l'écartement de la spirale. Arrivée à l'extrimité, elle retisse un fil solide et collant tout en suivant le fil brouillon qu'elle mange au fur et à mesure.
L'araignée fabrique une soie qui constitue sa toile. Cette soie est sécrétée dans les glandes séricigènes et est stockée dans l'abdomen sous forme liquide jusqu'à son utilisation. Le système glandulaire de l'araignée qui occupe une grande partie de son abdomen lui permet de produire des types soies spécifiques mais également de stocker cette soie à l'état liquide. La forme de la toile d'araignée varie selon les espèces. Chaque araignée est capable de produire jusqu'à 6 types de soie différentes, en fonction du temps, de son comportement, de ses envies mais principalement de l'endroit où il sera installé: un fil porteur ne sera pas pareil qu'un fil servant à attraper une proie par exemple. Il existe deux types de toiles que tissent les araignées, les toiles régulières ou les toiles irrégulières:
Comme la toile régulière possède de nombreuses caractéristiques la liant aux mathématiques, nous allons prinicpalement nous intéresser à celle-ci. Nous avons remarqué que la toile d'araignée régulière peut être inspirée de deux sortes de spirales mathématiques: la spirale d'Archimède et la spirale d'Or. Comme la spirale d'Archimède relève d'un niveau trop compliqué pour des élèves de première S, nous nous sommes intéressés à la spirale d'Or. La spirale d'Or est formé grâce au rectangle d'Or qui lui est vérifié par le nombre d'Or. Le rectangle d'Or est un rectangle possèdant une largeur de 1 pour une largeur égale au nombre d'Or.
Pour tracer notre rectangle d'Or, nous avons tracer un triangle rectangle de 1 sur 2 pour obtenir le nombre d'Or à l'hypothénuse. Nous avons ensuite tracer nos rectangle d'or pour obtenir notre spirale (voir démonstartion ci dessous):
Rectangle et spirale d'Or réalisé grâce au logiciel Géogébra